Poprzednia

ⓘ Kryterium Savage’a




                                     

ⓘ Kryterium Savage’a

Kryterium Savagea – kryterium podejmowania decyzji w warunkach niepewności. Według reguły opracowanej przez Leonarda Savagea w takiej sytuacji należy dokonać wyboru tej decyzji, która minimalizuje maksymalne straty w stosunku do decyzji optymalnej, która zostałaby podjęta, gdyby wiadome było, jaki stan natury zaistnieje w przyszłości. Wyraża ona pesymistyczną strategię postępowania w sytuacji ryzyka i minimalizuje maksymalny żal.

Według tego kryterium należy obliczyć stratę relatywną dla każdej decyzji, tworząc macierz z elementów stanowiących różnicę między stratą maksymalną a stratą dla danej decyzji. Maksymalne straty relatywne dla każdej decyzji tworzą wektor, którego element minimalny wskazuje na decyzję minimalizującą potencjalną stratę.

                                     

1. Przykład

Dana jest macierz } reprezentująca potencjalne zyski odpowiadające trzem możliwym decyzjom w zależności od czterech możliwych stanów natury, które mogą zajść w przyszłości.

Na jej podstawie wyznacza się macierz strat relatywnych, złożoną z elementów b d s = max { a d 1 s, a d 2 s, a d 3 s } − a d s {\displaystyle b_{ds}=\max\{a_{d_{1}s},a_{d_{2}s},a_{d_{3}s}\}-a_{ds}}.

Następnie tworzy się wektor maksymalnych relatywnych strat dla każdej decyzji pogrubione elementy w tablicy powyżej.

Z wektora tego wybiera się najmniejszą stratę relatywną. Decyzja, w wyniku której minimalizuje się relatywną stratę, jest według kryterium Savagea uznawana za najlepszą. W podanym przykładzie najmniejsza strata odpowiada decyzji d 2 {\displaystyle d_{2}}.