Poprzednia

ⓘ Elipsoida ziemska




Elipsoida ziemska
                                     

ⓘ Elipsoida ziemska

Elipsoida ziemska – spłaszczona elipsoida obrotowa, której powierzchnia jest najbardziej zbliżona do hydrostatycznej powierzchni Ziemi. Elipsoida obrotowa jest określona przez dwa stałe parametry, w tym jeden przynajmniej długościowy, np. przez dwie półosie a i b lub przez półoś a i spłaszczenie f. Na powierzchnię odniesienia redukuje się te obserwacje, które są potrzebne. Dawniej na elipsoidę redukowało się azymut α, szerokość geograficzną φ i długość geograficzną λ oraz odległość między punktami. Obecnie redukuje się jedynie odległość między punktami, ponieważ dostępne są pomiary GPS i od razu uzyskujemy współrzędne elipsoidalne.

Elipsoida globalna ziemska to elipsoida, która dotyczy całego globu ziemskiego, czyli została tak ułożona i dopasowana względem Ziemi, aby możliwie jak najdokładniej opisywała jej całą powierzchnię. Z geometryczno-dynamicznego punktu widzenia "elipsoidą ziemską” nazywa się taką elipsoidę obrotową, dla której suma kwadratów odstępów geoidy od elipsoidy byłaby minimalna, suma zaś tych odstępów byłaby równa zeru.

O elipsoidzie lokalnej elipsoidzie odniesienia mówimy wtedy, gdy dotyczy ograniczonego obszaru Ziemi. Elipsoida lokalna odpowiada najlepiej tym obszarom, na których zostały wykonane pomiary w celu jej wyznaczenia. Dla innych obszarów może już nie być elipsoidą najlepiej dopasowaną.

O wyborze elipsoidy zwykle decydują względy praktyczne, na przykład przyjęcie elipsoidy w krajach sąsiednich, posiadanie odpowiednich tablic. Należy pamiętać, że nawet przyjęcie takich samych parametrów w krajach sąsiednich nie musi prowadzić do jednolitych systemów współrzędnych, gdyż są one związane jeszcze z punktem przyłożenia elipsoidy i z jej orientacją.

                                     

1. Główne promienie krzywizny

W wyniku przekroju elipsoidy dwoma przekrojami głównymi otrzymujemy na jej powierzchni dwie krzywe, z których jedna ma w danym punkcie krzywiznę największą, a druga najmniejszą. Promienie krzywizn tych krzywych w tym punkcie nazywamy głównymi promieniami krzywizny. Wyróżniamy dwa główne promienie krzywizny:

  • Promień przekroju południkowego podłużnego – M

M = a 1 − e 2 1 − e 2 s i n 2 B 3 {\displaystyle M={\frac {a1-e^{2}}{\sqrt {1-e^{2}sin^{2}B^{3}}}}\ }

  • Promień przekroju pierwszego wertykału poprzecznego – N

N = a 1 − e 2 s i n 2 B {\displaystyle N={\frac {a}{\sqrt {1-e^{2}sin^{2}B}}}\ }

Długość promienia N jest liczona od punktu, w którym normalna do elipsoidy przebija jej powierzchnię do punktu, w którym normalna do elipsoidy przecina oś obrotu Ziemi.

                                     
  • czyli oś ziemska Elipsoida obrotowa to taka elipsoida której co najmniej dwie półosie mają równą długość. Szczególnym przypadkiem elipsoidy obrotowej
  • odniesienia nie jest kula, lecz elipsoida obrotowa. B szerokością geodezyjną B punktu P nazywamy kąt, jaki normalna do elipsoidy w punkcie P tworzy z płaszczyzną
  • Odwzorowanie stożkowe to odwzorowanie kartograficzne, w którym kula ziemska lub elipsoida jest rzutowana na powierzchnię boczną stożka, a następnie rozwijana
  • nazwisko uczonego zapisano tu jako Richet Na ten temat także : Elipsoida ziemska Ziemia i Wszechświat. W: Encyklopedia Britannica. Poznań: Axel Springer
  • Evanston amerykański geodeta. W 1909 roku wyznaczył elementy elipsoidy ziemskiej Sformułował jedną z hipotez izostazji. Na jego cześć nazwano krater
  • physikalischen Theorien der höheren Geodäsie, 1880 ustalił m.in. wymiary elipsoidy ziemskiej Friedrich Robert Helmert ang. encyclopedia2.thefreedictionary
  • mareografu w Amsterdamie Normaal Amsterdams Peil Elipsoidą normalnego pola siły ciężkości jest elipsoida odniesienia GRS 80. Fizyczną realizacją układów
  • Barcelony. Pomiar miał na celu wyznaczenie wzorca 1 metra i elementów elipsoidy ziemskiej Szczegółowy raport z tej kampanii pomiarowej opublikował w Base
  • pomiarów gwiazd, a także obliczaniem pozycji na powierzchni sfery oraz elipsoidy geodezja niższa Wiesław Kosiński: Geodezja. Wyd. 3. Warszawa: Wydawnictwo
  • systemie odniesienia WGS 84, w którym kształt Ziemi przybliżony jest elipsoidą obrotową, długość ta wynosi 20 003, 93 km. Earth according to WGS 84 every
  • satelitarną GPS oraz informacji o ziemskim polu siły ciężkości, które pozwalają wyznaczyć odstęp geoidy od elipsoidy Do regionalnych wyznaczeń model potencjału