Poprzednia

ⓘ Funkcja celowa




                                     

ⓘ Funkcja celowa

Funkcja celowa – w zadaniach programowania liniowego liniowa funkcja, dla której szukane jest optymalne rozwiązanie minimum lub maksimum. Dla zdefiniowanego zadania programowania liniowego:

X = x ∈ R n: A x = b, x > 0 {\displaystyle X={x\in R^{n}:Ax=b,x> 0}} min }

Funkcję celową można poddać przekształceniom:

  • zadanie maksymalizacji można zastąpić równoważnym zadaniem minimalizacji poprzez zamianę znaku we współczynniku max c, x = − min − c, x. {\displaystyle \maxc,x=-\min-c,x.}
  • zmienne nieustalonego znaku można zastąpić sumą dwóch zmiennych o przeciwstawnych znakach x j = x j + + x j − {\displaystyle x_{j}=x_{j}^{+}+x_{j}^{-}}
  • ograniczenia nierównościowe a i, x + x n + 1 = b i {\displaystyle +x_{n+1}=b_{i}}
  • składniki stałe niezależne od x można pominąć