Poprzednia

ⓘ Wartość bieżąca netto




Wartość bieżąca netto
                                     

ⓘ Wartość bieżąca netto

Wartość bieżąca netto – metoda oceny efektywności ekonomicznej inwestycji rzeczowej oraz wskaźnik wyznaczony w oparciu o tę metodę.

Jako metoda – NPV należy do kategorii metod dynamicznych i jest oparta na analizie zdyskontowanych przepływów pieniężnych przy podanej stopie dyskonta.

Jako wskaźnik – NPV stanowi różnicę pomiędzy zdyskontowanymi przepływami pieniężnymi a nakładami początkowymi i jest dany wzorem:

N P V = ∑ t = 1 n C F t 1 + r t − I 0 {\displaystyle NPV=\sum _{t=1}^{n}{\frac {CF_{t}}{1+r^{t}}}-I_{0}}

gdzie:

N P V {\displaystyle NPV} – wartość bieżąca netto, C F t {\displaystyle CF_{t}} – przepływy gotówkowe netto w okresie t, r {\displaystyle r} – stopa dyskonta, I 0 {\displaystyle I_{0}} – nakłady początkowe, t {\displaystyle t} – kolejne okresy najczęściej lata eksploatacji inwestycji
                                     

1. Interpretacja

Wartość wskaźnika NPV może być interpretowana jako:

  • wzrost zamożności inwestora wynikający z realizacji inwestycji z uwzględnieniem zmian wartości pieniądza w czasie.
  • nadwyżka zaktualizowanych przychodów netto nad poniesionymi nakładami początkowymi lub równoważnie
  • nadwyżka zaktualizowanego zysku netto nad alternatywnym zyskiem z inwestycji o wewnętrznej stopie zwrotu równej przyjętej stopie dyskonta

W takim ujęciu NPV daje jednoznaczne przesłanki w zakresie decyzji inwestycyjnych. Zgodnie z tymi przesłankami inwestycja jest akceptowana, jeżeli jej NPV ⩾ 0 {\displaystyle \geqslant 0} oraz odrzucana, gdy NPV IRR, to NPV 0.

                                     

2. Zalety

  • mierzy wzrost zamożności inwestora z uwzględnieniem zmian wartości pieniądza w czasie
  • uwzględnia zmianę wartości pieniądza w czasie
  • zapewnia porównywalność inwestycji
  • uwzględnia całość przepływów pieniężnych związanych z inwestycją
  • umożliwia łatwą agregację inwestycji wartość NPV portfela inwestycyjnego jest równa sumie wartości NPV inwestycji wchodzących w jego skład.
                                     

3.1. Przykład zastosowania Przykład podstawowy

Dana jest inwestycja, generująca w kolejnych okresach latach przychody i koszty, jak w poniższej tabeli wartości w PLN:

Nakłady początkowe, które ponoszone są w okresie t 0 {\displaystyle t_{0}} są równe I 0 = 10 000. {\displaystyle I_{0}=10\ 000.} Przyjęto stopę dyskonta na poziomie r = 10 %. {\displaystyle r=10\%.}

  • Dla każdego okresu oblicza się przepływy gotówkowe C F t, {\displaystyle CF_{t},} równe przychodom, pomniejszonym o koszty C F {\displaystyle CF} z ang. cash flow – przepływ gotówki
  • Dla każdego okresu oblicza się współczynnik dyskontowy zgodnie ze wzorem

d t = 1 + r t {\displaystyle d_{t}={\frac {1}{1+r^{t}}}}

Okres CF d 1 1.000 0.9091 2 5.000 0.8264 3 7.000 0.7513 4 3.000 0.6830 5 1.000 0.6209

Współczynnik dyskontowy dla danego okresu jest traktowany podobnie jak waga przy liczeniu średniej ważonej, z tą różnicą, że w przypadku NPV jest to "suma ważona”. Można także powiedzieć, że poprzez współczynnik dyskontowy wyliczamy tę wartość gotówki, którą musimy odłożyć dzisiaj w banku na procent równy stopie dyskonta tak aby otrzymać zakładane – odpowiednie przychody w przyszłych okresach.

Zgodnie z tą przesłanką dalszym etapem jest zdyskontowanie przepływów pieniężnych poprzez pomnożenie wartości przepływów pieniężnych z danego okresu przez wartość współczynnika dyskontowego wyniki w kolumnie dCF poniższej tabeli, a następnie zsumowanie wartości tej kolumny.

Okres CF d dCF 1 1.000 0.9091 909.10 2 5.000 0.8264 4.132.00 3 7.000 0.7513 5.259.10 4 3.000 0.6830 2.049.00 5 1.000 0.6209 620.90 --------- 12.970.10

Suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych d C F = 12 970, 10. {\displaystyle dCF=12\ 970{,}10.} Pomniejszając tę wartość o nakłady początkowe I 0 = 10 000, {\displaystyle I_{0}=10\ 000,} otrzymujemy wartość N P V = 2970, 10. {\displaystyle NPV=2970{,}10.}

W związku z tym, że NPV> 0 inwestycja może być zaakceptowana do realizacji, ponieważ poza zwrotem nakładów początkowych przyniesie dodatkowo 2970.10 PLN zysku z uwzględnieniem zmiany wartości pieniądza w czasie.



                                     

3.2. Przykład zastosowania Przykład alternatywny

Rozważono inwestycję identyczną jak w poprzednim przykładzie, lecz tym razem przyjęto stopę dyskonta na poziomie r = 25 %. {\displaystyle r=25\%.} Wartość przepływów pieniężnych w poszczególnych okresach kolumna CF się nie zmieni, lecz zmienią się wartości współczynników dyskontowych kolumna d. W związku z tym, zmianie ulegną również wartości zdyskontowanych przepływów pieniężnych kolumna dCF. Wyniki w poniższej tabeli:

Okres CF d dCF 1 1.000 0.8000 800.00 2 5.000 0.6400 3.200.00 3 7.000 0.5120 3.584.00 4 3.000 0.4096 1.228.80 5 1.000 0.3277 327.00 --------- 9.139.80

Suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych w tym przykładzie wynosi d C F = 9139, 80. {\displaystyle dCF=9139{,}80.} Pomniejszając tę wartość o nakłady początkowe I 0 = 10 000, {\displaystyle I_{0}=10\ 000,} otrzymujemy wartość N P V = − 860, 20. {\displaystyle NPV=-860{,}20.}

Jak widać wzrost wartości stopy dyskonta z r = 10 % {\displaystyle r=10\%} do r = 25 % {\displaystyle r=25\%} spowodował spadek wartości wskaźnika NPV poniżej zera. Dla tak przyjętej stopy dyskonta inwestycja nie będzie zaakceptowana do realizacji, ponieważ przychody uwzględniające zmianę wartości pieniądza w czasie nie pokryją nakładów początkowych poniesionych na inicjację inwestycji.

Przykład ten obrazuje wagę właściwego przyjęcia poziomu stopy dyskonta, gdyż ma ona kardynalny wpływ na wartość wskaźnika NPV i tym samym na decyzje inwestycyjne.