Poprzednia

ⓘ Logika niefregowska




                                     

ⓘ Logika niefregowska

Logika niefregowska – rachunek logiczny, który różni się od klasycznych "fregowskich” rachunków logicznych tym, że zdania nie są w nim nazwami przedmiotów logicznych, lecz są nazwami sytuacji. Logika ta jest przykładem logiki filozoficznej. Jej twórcą był Roman Suszko.

                                     

1. Aksjomat Fregego

Gottlob Frege twierdził, że zdania w sensie logicznym są nazwami przedmiotów logicznych. Wszystkie zdania prawdziwe oznaczają ten sam przedmiot – prawdę, a zdania fałszywe – fałsz. Natomiast na płaszczyźnie ontologicznej prawdzie odpowiada byt zaś fałszowi niebyt. Wyrażenia mogą być wzajemnie wymienialne salva veritate.

Frege spójnik identyczności a = b {\displaystyle a=b} utożsamiał ze spójnikiem równoważności a ⇔ b. {\displaystyle a\Leftrightarrow b.} Roman Suszko założenie, w myśl którego zdania i zmienne zdaniowe przyjmują wartości w dwuelementowym zbiorze wartości logicznych, nazwał aksjomatem Fregego. Istnieją dwa sformułowania tego aksjomatu: semantyczne sformułowanie powyższe i ontologiczne formuła rachunku zdań utożsamiająca spójnik identyczności ze spójnikiem równoważności: a = b = a ⇔ b {\displaystyle a=b=a\Leftrightarrow b}).

Suszko zainspirowany obrazkową teorią znaczenia Wittgensteina stwierdził, że zarówno zdania, jak i nazwy mają sens i korelat semantyczny odniesienie przedmiotowe. Utrzymana zostaje zastępowalność salva veritate wyrażeń o tych samych korelatach semantycznych. Suszko odrzuca tezę, jakoby wszystkie zdania prawdziwe i odpowiednio fałszywe miały jeden korelat semantyczny.

                                     

2. Filozoficzne założenia logiki niefregowskiej

Niektórym zdaniom odpowiadają pewne możliwości w postaci korelatów semantycznych. Jeżeli dana możliwość realizuje się, to jest faktem. Aby stwierdzić, czy dwa różne zdania odnoszą się do tej samej sytuacji, Suszko wprowadził spójnik identyczności a ≡ b, {\displaystyle a\equiv b,} który obrazuje, czy dwa zdania przedstawiają tę samą sytuację. Z kolei spójnik równoważności obrazuje, czy dwa zdania zachodzą jednocześnie czy posiadają tę samą wartość logiczną.

W celu formalnego ujęcia zagadnienia przedmiotów i sytuacji Suszko wprowadził specjalną klasę języków – języki typu W. Interpretacja W-języków jest taka, że zmienne nazwowe przyjmują wartości w uniwersum przedmiotów, zaś zmienne zdaniowe przyjmują wartości w uniwersum sytuacji.

Logika niefregowska jest określona w obszerniejszym języku niż logika klasyczna. Jest logiką ekstensjonalną i logiką dwuwartościową. Język klasycznego rachunku predykatów oraz język klasycznej logiki zdań są szczególnego rodzaju przypadkami W-języków i powstają przez pominięcie pewnego rodzaju symboli, np. gdy spójnik identyczności zastąpimy spójnikiem równoważności, z logiki niefregowskiej powstanie logika klasyczna.

                                     

3. Ontologia W-języków

Jak stwierdził Suszko, cokolwiek istnieje, jest przedmiotem, sytuacją lub funkcją. Taka klasyfikacja wynika z podziału wszelkich wyrażeń języka na trzy kategorie: zdania gdzie korelatem semantycznym zdania jest stan rzeczy stwierdzany w tym zdaniu, nazwy gdzie korelatem semantycznym nazwy jest jej desygnat i formuły ze zmiennymi wolnymi. S.L. Bloom i Suszko stworzyli formalną semantykę dla W-języka logiki niefregowskiej. Przyjmuje się konwencję, że jeżeli w zamierzonym modelu coś zostało nazwane, to jest przedmiotem, a jeżeli coś zostało stwierdzone w zdaniu, to jest sytuacją.

Modelem dla W-języka jest uporządkowana czwórka Up, Us, D, F, gdzie Up jest zbiorem przedmiotów, o których mówi się w języku J uniwersum przedmiotów może zawierać zarówno przedmioty fizyczne na przykład rzeczy, jak i przedmioty abstrakcyjne na przykład liczby, Us jest zbiorem sytuacji, które mogą być stwierdzone w zdaniu języka J, D to zbiór faktów, które zachodzą w rozważanym modelu, zaś F to zbiór funkcji, który odpowiada spójnikom, predykatom, symbolom funkcyjnym oraz kwantyfikatorom języka J.

Henryk Elzenberg, Bogusław Wolniewicz i Mieczysław Omyła wartości zaliczają do zbioru Us, dlatego że wartość pojmują jako taki stan rzeczy, który powinien być.